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19、如圖，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，則∠EOF是
150
度．
分析：要求∠EOF的度數，根據已知條件，只需求出∠AOE+∠BOF，而OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，所以∠AOE+∠BOF=∠AOC+∠BOD．
解答：解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°，
∴∠AOC+∠BOD=40°，
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，
∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD，
∴∠AOE+∠BOF=∠AOC+∠BOD，
∴∠AOE+∠BOF=40°，
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=110°+40°=150°．
故答案為150．
點評：在解決角與角之間的關系時，通常是以數據來衡量；在計算角的大小時，通常是以方程來解決；它們是數形結合的思想和方程的思想，這兩種思想在數學中舉足輕重，要好好靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規律，求出第10個黑色梯形的面積S10=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4…觀察圖中的規律，求出第6個黑色梯形的面積=
44
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•六合區一模）如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別 為S1，S2，S3，S4，…．觀察圖中的規律，第n（n為正整數）個黑色梯形的面積是Sn=
8n-4
8n-4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1=4，S2=12，S3=20，S4…，觀察圖中的規律，則第4，5個黑色梯形面積S4=
28
28
，S5=
36
36
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠AOB與∠COD都是直角，若∠BOC：∠AOD=7：11，求∠AOC的度數．

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