Question

【題目】如圖,長方形ABCD各頂點分別為A(-2,2),B(-2,-1),C(3,-1),D(3,2),如果長方A'B'C'D'先向右平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度,恰能與長方形ABCD完全重合.

(1)求長方形A'B'C'D'各頂點的坐標;

(2)如果線段AB與線段B'C'交于點E,線段AD與線段C'D'交于點F,求點E,F的坐標.

Answer 1

【答案】(1) A'(-3,4),B'(-3,1),C'(2,1),D'(2,4)；(2) E(-2,1)， F(2,2).

【解析】

（1）根據平移中，點的變化規律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．即可得出平移后點的坐標；

（2）根據與y軸平行的直線上點的橫坐標相等，與x軸平行的直線上點的縱坐標相等，即可得到點E，F的坐標.

(1)由已知得，長方形ABCD先向上平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度后得到長方形A'B'C'D'，

則A'(-3，4)，B'(-3，1)，C'(2，1)，D'(2，4)；

(2)∵AE∥y軸，

∴點A、E的橫坐標相等，

∵EC'∥x軸，

∴點E、C'的縱坐標相等，即點E的坐標為(-2，1)，

∵C'F∥y軸，

∴點C'、F的橫坐標相等，均為2，

又∵AF∥x軸，

∴點A、F的縱坐標相等均為2，

即點F(2，2).