Question

（2004•黃岡）如圖是一種“羊頭”形圖案，其做法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…，然后依此類推，若正方形1的邊長為64cm，則第4個正方形的邊長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：第一個正方形的邊長為64cm，則第二個正方形的邊長為64×cm，第三個正方形的邊長為64×（）²cm，依此類推，通過找規律求解．
解答：解：根據題意：第一個正方形的邊長為64cm；
第二個正方形的邊長為：×64=32；
第三個正方形的邊長為：×32=32；
…
此后，每一個正方形的邊長是上一個正方形的邊長，
所以第n個正方形的邊長為64×（）^n-1cm，
則第4個正方形的邊長為64×（）³=16cm．
點評：本題是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．