Question

7、如果x²+kx+81是一個完全平方式，則k的值是（　　）

A、9

B、-9

C、±9

D、±18

Answer 1

分析：本題考查的是完全平方公式，這里首末兩項是x和9這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和9乘積的2倍．

解答：解：∵x²+kx+81是一個完全平方式，
∴這兩個數是x和9，
∴kx=±2×9x=±18x，
解得k=±18．
故選D．

點評：本題是完全平方公式的應用，兩數平方和再加上或減去它們乘積的2倍，是完全平方式的主要結構特征，本題要熟記完全平方公式，注意積得2倍的符號，有正負兩種情況，避免漏解．