Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=1：2，則∠CAE的度數( )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

Answer 1

【答案】A

【解析】

在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=1：2，根據矩形的性質，及已知條件可求出∠DAE，∠BAE的值，再根據矩形中對角線相等且平分得到∠OAB=∠OBA=30°，然后求出∠CAE的值即可．

∵∠DAE：∠BAE=1：2，∠DAB=90°，

∴∠DAE=30°，∠BAE=60°

∴∠DBA=90°-∠BAE=90°-60°=30°，

∵OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA=30°

∴∠CAE=∠BAE-∠OAB=60°-30°=30°．

故選A.