【題目】在4,1.5,0,﹣2四個數中,屬于正分數的是( 。
A. 4 B. 1.5 C. 0 D. ﹣2
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【題目】閱讀材料:小明在學習二次根式后,發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:3+2=(1+
)2,善于思考的小明進行了以下探索:
設a+b=(m+n
)2(其中a、b、m、n均為整數),則有a+b
=m2+2n2+2mn
.
∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當a、b、m、n均為正整數時,若a+b=(m+n
)2,用含m、n的式子分別表示a、b,得a=________,b=________;
(2)試著把7+4化成一個完全平方式.
(3)請化簡:.
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【題目】平面直角坐標系中,若平移二次函數y=(x﹣6)(x﹣7)﹣3的圖象,使其與x軸交于兩點,且此兩點的距離為1個單位,則平移方式為( )
A.向左平移3個單位
B.向右平移3個單位
C.向上平移3個單位
D.向下平移3個單位
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【題目】如圖,O為矩形ABCD內的一點,滿足OD=OC,若O點到邊AB的距離為d,到邊DC的距離為3d,且OB=2d,求該矩形對角線的長________
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【題目】《九章算術》是我國古代數學名著,有題譯文如下:今有門,不知其高寬;有竿,不知其長短.橫放,竿比門寬長出4尺;豎放,竿比門高長出2尺;斜放,竿與門對角線長恰好相等.問門高、寬和對角線的長各是多少?設門對角線的長為x尺,下列方程符合題意的是( 。
A.(x+2)2+(x﹣4)2=x2B.(x﹣2)2+(x﹣4)2=x2
C.x2+(x﹣2)2=(x﹣4)2D.(x﹣2)2+x2=(x+4)2
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【題目】從下列不等式中選一個與x+2≥1組成不等式組,若要使該不等式組的解集為x≥﹣1,則可以選擇的不等式是( )
A. x>﹣2 B. x>0 C. x<0 D. x<﹣2
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