Question

如圖，已知△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=40°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)為（　　）

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

Answer 1

分析：在△ABE中，利用外角的知識求出∠BAE的度數(shù)，再根據(jù)△ABC≌△ACD，得出∠BAE=∠DAC，這樣即可得出答案．

解答：解：由題意得：∠B=40°，∠AEC=120°，
又∵∠AEC=∠B+∠BAE（三角形外角的性質(zhì)），
∴∠BAE=120°-40°=80°，
又∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE=∠DAC=80°．
故選A．

點評：本題考查全等三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，解答本題用到的三角形的外角的性質(zhì)及全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等的性質(zhì)．