Question

（2007•烏蘭察布）考慮下面4個命題：①若一條直線上的兩點到另一條直線的距離相等，則這兩條直線平行；②有一個角是100°的兩個等腰三角形相似；③對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；④對角線相等的梯形是等腰梯形．其中正確命題的序號是    ．（把你認(rèn)為是正確命題的序號都填上）

Answer 1

【答案】分析：本題可根據(jù)平行線的判定、相似三角形的判定、正方形和等腰梯形的判定方法進行求解．
解答：解：①錯誤，當(dāng)這兩點的中垂線是另一直線時，也滿足這兩點到另一條直線的距離相等，但兩條直線的關(guān)系是垂直；
②正確，另兩角為40度，故相似；
③錯誤，等腰梯形或箏形的對角線可以互相垂直且相等，但不是正方形；
④正確．
因此本題的答案為②、④．
點評：本題考查了點到直線的距離，相似三角形的性質(zhì)，及特殊四邊形之間的相互關(guān)系．