Question

10、如圖AD⊥BC于D，CE⊥AB于E交AD于F，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)有

6

對(duì)．

Answer 1

分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案．

解答：解：∵AD⊥BC，CE⊥AB
∴∠ADC=∠ADB=∠AEC=∠CEB=90°
∵∠B=∠B，∠AFE=∠CFD，∠A=∠A，∠C=∠C
∴△ABD∽△CBE，△AEF∽△CDF，△AEF∽△ADB，△CFD∽△CBE
∴△ABD∽△CBE∽△AFE∽△CFD
∴共有6對(duì)

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定，①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；
②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；
③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．