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精英家教網一圓內接三角形的邊長分別是20、21和29，這三角形把圓分成四個區域，設非三角形區域面積分別是A、B和C，并且C是最大，如圖所示，那么（　　）
A、A+B=C
B、A+B+210=C
C、A2+B2=C2
D、
1
A2
+
1
B2
=
1
C2
分析：根據勾股定理的逆定理得到三角形是直角三角形，再根據圓周角定理的推論，知直角三角形的斜邊是直徑，從而A+B+直角三角形的面積=C，從而判斷．
解答：解：∵202+212=292，
∴三角形是直角三角形，
∴直角三角形的斜邊是直徑，
∴A+B+直角三角形的面積=C，
即A+B+210=C．
故選B．
點評：此題主要是圓周角定理及其推論的運用．注意：90°的圓周角所對的弦是直徑．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2012屆浙江省寧波市九年級中考適應性考試（三）數學卷（帶解析） 題型：解答題

平面直角坐標系中,M(36,0),⊿OMN是等腰直角三角形,∠ONM=90°

(1) 直接寫出N的坐標;
(2) 正方形ABCD是⊿OMN的內接正方形,求正方形邊長;
(3) 在（2）的情況下，點P為線段AB上一點,以P為圓心,PB為半徑的圓交線段AD于點E.當B,E,N在一條直線上時,求⊙P半徑;
(4) 在(3)的情況下,線段CD上取點F,使∠EBF=45°,連結EF,判斷直線EF與⊙P是否相切.若是,寫出推理過程;若不是,說明理由.

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市九年級中考適應性考試（三）數學卷（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標系中,M(36,0),⊿OMN是等腰直角三角形,∠ONM=90°

(1) 直接寫出N的坐標;

(2) 正方形ABCD是⊿OMN的內接正方形,求正方形邊長;

(3) 在（2）的情況下，點P為線段AB上一點,以P為圓心,PB為半徑的圓交線段AD于點E.當B,E,N在一條直線上時,求⊙P半徑;

(4) 在(3)的情況下,線段CD上取點F,使∠EBF=45°,連結EF,判斷直線EF與⊙P是否相切.若是,寫出推理過程;若不是,說明理由.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

一圓內接三角形的邊長分別是20、21和29，這三角形把圓分成四個區域，設非三角形區域面積分別是A、B和C，并且C是最大，如圖所示，那么


  1. A.
    A+B=C
  2. B.
    A+B+210=C
  3. C.
    A2+B2=C2
  4. D.
    數學公式

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科目：初中數學 來源：2008年浙江省寧波市慈溪中學保送生招生數學模擬卷（三）（解析版） 題型：選擇題

一圓內接三角形的邊長分別是20、21和29，這三角形把圓分成四個區域，設非三角形區域面積分別是A、B和C，并且C是最大，如圖所示，那么（ ）

A．A+B=C
B．A+B+210=C
C．A2+B2=C2
D．

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同步練習冊答案
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