Question

已知：如圖所示，圖①和圖②中的每個小正方形的邊長都是1個單位長度．
（1）將圖①中的格點△ABC（頂點都在網格線交點處的三角形叫做格點三角形）以點O為對稱中心作出它的對稱圖形，請在圖中畫出；
（2）在圖②中畫一個與格點△ABC相似的格點三角形，且使它與△ABC的相似比為2：1．

Answer 1

解：（1）如圖所示，△DEF為所求的三角形；

（2）如圖所示，△PQR為所求的三角形．
分析：（1）連接AO并延長，使OD=OA，連接BO并延長，使EO=BO，連接CO并延長，使FO=CO，連接得出所求三角形；
（2）根據網格得出三角形ABC三邊長，三邊長都擴大2倍，找出三角形PQR即可．
點評：此題考查了作圖-旋轉變換，位似變換，畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．