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 如圖,OE是∠AOB的平分線, AC⊥OB于點C, BD⊥OA于點D,則關于

直線OE對稱的三角形有        對.

D  解析：如答圖所示．

    ∵△ACB是等腰直角三角形，

    ∴∠CAB=∠B=45°．

    在Rt△CAD中，∵CD=AD，

    ∴∠CAD=30°，

    ∴∠DAB=45°-30°=15°．

提示：在直角三角形中，若一條直角邊等于斜邊的一半,則這條直角邊所對的角為30°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知OE是∠AOB的平分線，CD∥OB，∠ACD=40°，則∠CDE的度數為（　　）
A、160°B、150°C、140°D、130°

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）“三等分角”是數學史上一個著名問題，但數學家已經證明，僅用尺規不可能“三等分任意角”．但對于特定度數的已知角，如90°角、45°角等，是可以用尺規進行三等分的．如圖a，∠AOB=90°，我們在邊OB上取一點C，用尺規以OC為一邊向∠AOB內部作等邊△OCD，作射線OD，再用尺規作出∠DOB的角平分線OE，則射線OD、OE將∠AOB三等分．仔細體會一下其中的道理，然后用尺規把圖b中的∠MON三等分（已知∠MON=45°）．（不需寫作法，但需保留作圖痕跡，允許適當添加文字的說明）
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（2）數學家帕普斯借助函數給出了一種“三等分銳角”的方法（如圖c）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數y=
1
x
的圖象交于點P，以P為圓心、2OP長為半徑作弧交圖象于點R．分別過點P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=
1
3
∠AOB．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：
①設P（a，
1
a
）、R（b，
1
b
），求直線OM對應的函數關系式（用含a、b的代數式表示）．
②分別過點P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點Q．請說明Q點在直線OM上，并據此證明∠MOB=
1
3
∠AOB．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•曲靖）如圖，以∠AOB的頂點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D．再分別以點C、D為圓心，大于
1
2
CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內部交于點E，過點E作射線OE，連接CD．則下列說法錯誤的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，OE是∠AOB的平分線，CD∥OB于C，交OE于D，∠ACD=50°，求∠CDE的度數．

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