Question

如圖，△ABC中，AB=BC=CA=8．一電子跳蚤開始時在BC邊的P₀處，BP₀=3．跳蚤第一步從P₀跳到AC邊的P₁（第1次落點）處，且CP₁=CP₀；第二步從P₁跳到AB邊的P₂（第2次落點）處，且AP₂=AP₁；第三步從P₂跳到BC邊的P₃（第3次落點）處，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按照上述規則一直跳下去，第n次落點為P_n（n為正整數），則點P₂₀₁₂與點P₂₀₁₃之間的距離為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：根據等邊三角形的性質求出P₀P₁=5，P₁P₂=3，P₂P₃=5，P₃P₄=3，找出規律進行解答即可．

解答：解：∵△ABC為等邊三角形，邊長為8，根據跳動規律可知，
∴P₁C=P₀C=P₀P₁=5，P₁P₂=3，P₂P₃=5，P₃P₄=3，…
觀察規律：當落點腳標為奇數時，距離為5；當落點腳標為偶數時，距離為3，
故點P₂₀₁₂與點P₂₀₁₃之間的距離為5．
故選：D．

點評：此題主要考查了圖形的變化類，通過列舉幾個落點之間的距離，尋找一般規律是解題關鍵．