Question

如圖，△ABC是一個(gè)中心對稱圖形的一部分，O點(diǎn)是對稱中心，點(diǎn)A和點(diǎn)B是一對對應(yīng)點(diǎn)，∠C=90°，那么將這個(gè)圖形補(bǔ)成一個(gè)完整的圖形是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．梯形

Answer 1

分析：作出圖形，根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可得AC′=BC，BC′=AC，然后根據(jù)兩組對比分別相等的四邊形是平行四邊形，再根據(jù)一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形解答．

解答：解：如圖，∵O點(diǎn)是對稱中心，△A′B′C′是△ABC關(guān)于點(diǎn)O的對稱圖形，
∴AC′=BC，BC′=AC，
∴四邊形ABC′A是平行四邊形，
∵∠C=90°，
∴平行四邊形ABC′A是矩形．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了中心對稱，平行四邊形的判定，矩形的判定，根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得到相等的對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．