Question

解下列方程：
（1）2x²+1=3x（用配方法）
（2）x²+3x+1=0

Answer 1

【答案】分析：兩小題都可用配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．
解答：解：（1）移項(xiàng)，得2x²-3x=-1，
二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x²-x=-，
配方，得x²-x+（）²=-+（）²，
即（x-）²=，
開方，得x-=±，
∴x₁=1，x₂=．
（2）移項(xiàng)，得x²+3x=-1，
配方得x²+3x+=-1+，
即（x+）²=，
開方，得x+=±，
∴x₁=-+，x₂=--．
點(diǎn)評：用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．