Question

橫坐標、縱坐標都是整數的點叫做整點，函數y=的圖象上整點的個數是（ ）
A．3個
B．4個
C．6個
D．8個

Answer 1

【答案】分析：本題需要把函數式化為部分分式，根據整除性，確定滿足條件的解的個數．
解答：解：把函數y=化簡得y=3+；
依題意得：（2x-1）必是6的約數，才可以使y是整數；
即2x-1=±1，±2，±3，±6；
但當x為整數時，2x-1只能是奇數，即2x-1=±1，±3，
所以能保證x是整數的解有4個．
故選B．
點評：橫坐標、縱坐標都是整數的點叫做整點；要求整點個數，或整點坐標；需先化簡函數式，使一個變量為整數，再求出另一變量的整數解．