Question

24、如圖，已知：點B、E、F、D在一條直線上，DF=BE，AE=CF．請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使四邊形ABCD是平行四邊形，并說明理由，供選擇的三個條件（請從其中選擇一個）：
①AB=DC；②BC=AD；③∠AED=∠CFB．

Answer 1

分析：首先證明選擇出條件，證出△ABE≌△CDF，再根據∠ABE=∠CDF，得出直線平行，根據一組直線平行且相等的四邊形是平行四邊形，從而證出．

解答：證明：選擇①，
∵DF=BE，AE=CF，AB=CD，
∴△ABE≌△CDF（sss），
∴∠ABE=∠CDF，
∴AB∥CD，
又∵AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．

點評：此題主要考查了平行四邊形的判定方法，平行四邊形的判定在中考中考查較多，同學們應熟練掌握此定理．