Question

17、有一個運算程序，由a⊕b=n（n為常數），可得（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2根據這個運算程序，已知1⊕1=2，則有2⊕1=（1+1）⊕1=3，1⊕2=1⊕（1+1）=0，那么10⊕10=

-7

．

Answer 1

分析：由a⊕b=n（n為常數），可得（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2，根據這個運算程序可得10⊕10=（9+1）⊕10=9⊕10+1=9⊕（9+1）=9⊕9-2+1=9⊕9-1，同理可得9⊕9=8⊕8-1；8⊕8=7⊕7-1；7⊕7=6⊕6-1；6⊕6=5⊕5-1；5⊕5=4⊕4-1；4⊕4=3⊕3-1；3⊕3=2⊕2-1；2⊕2=1⊕1-1，即可得10⊕10=1⊕1-9，將1⊕1=2代入求值即可．

解答：解：由題意得：
10⊕10=（9+1）⊕10
=9⊕10+1
=9⊕（9+1）+1
=9⊕9-1
…
=1⊕1-9
=2-9
=-7．
故空白處應填-7．

點評：本題主要考查了有理數的混合運算，屬于新定義類型題，按題中所給的定義的運算順序求代數式的值即可．