Question

18、在過去的學習中，我們已經接觸了很多代數恒等式，其實這些代數恒等式可以用一些硬紙片拼成的圖形的面積來解釋這些代數式．例如，圖可以用來解釋4a²=（2a）²請問可以用圖來解釋的恒等式是：

（a+b）²=a²+2ab+b²

．

Answer 1

分析：先利用正方形的面積公式求出總的面積，再分解成四個部分求出它們面積的和，根據兩種求法求出的面積相等即可得解．

解答：解：整體來看：可看做是邊長為（a+b）的正方形，面積為：（a+b）²；
從部分看，可看作是有四個不同的長方形構成的圖形，其中兩個帶陰影的長方形面積是相同的，
面積為：a²+2ab+b²；
∴a²+2ab+b²=（a+b）²．

點評：本題考查的是對完全平方公式幾何意義的理解能力，觀察圖形，根據面積相等可以得到結果．