Question

本學期某校八年級開展了“國學知識比賽”活動，活動后隨機抽取8名選手（編號為1--8）的成績，繪制成如圖的條形圖．
（1）寫出這8名學生成績的平均數、中位數和眾數；
（2）如果把80分以上（含80分）記為“優勝”，該年級有200名學生，那么估計該年級有多少名學生本次活動的成績為“優勝”；
（3）小明在這次活動中成績為85分，請你從統計知識的角度對他的成績進行兩方面的分析．

Answer 1

分析：（1）根據統計圖求出這8名學生成績的平均數、中位數和眾數即可；
（2）找出80分以上（含80分）的學生數，除以總數即可得出“優勝”的百分比，乘以200即可得到結果；
（3）小明的成績超出年級的平均水平，若將年級成績從高到低進行排列，小明的位于最中間，可以估計，大約有一半的學生成績高于他，有一半學生的成績低于他．

解答：解：（1）平均數為

1

8

×（80+70+100+70+90+90+50+90）=80（分），
排列得：50，70，70，80，90，90，90，100，
中位數為

1

2

×（80+90）=85（分），
眾數為90；

（2）根據題意得：200×

5

8

=125（名）．
則估計該年級有125名學生成績為“優勝”；

（3）小明的成績超出年級的平均水平，若將年級成績從高到低進行排列，小明的位于最中間，可以估計，大約有一半的學生成績高于他，有一半學生的成績低于他．

點評：此題考查了條形統計圖，算術平均數，中位數，眾數，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．