Question

（1）化簡：

2a

a2-4

+

1

2-a

（2）解方程：

x-3

x-2

+1=

3

2-x

．

Answer 1

分析：（1）先通分，化成同分母分式，再根據同分母分式的加減法法則計算，注意結果需化成最簡形式；
（2）因為2-x=-（x-2），所以可得方程最簡公分母為：（x-2），然后方程兩邊乘以（x-2），化為整式方程求解．

解答：解：（1）

2a

a2-4

+

1

2-a

=

2a

a2-4

-

a+2

(a-2)(a+2)

=

a-2

a2-4

=

1

a+2

；

（2）原方程變形為：

x-3

x-2

+1=-

3

x-2

，
去分母，得：x-3+x-2=-3，
2x=2，
x=1，
經檢驗x=1是原方程的根，
∴原方程的解是x=1．

點評：本題考查了分式的加減法及分式方程的解法．
進行分式的運算時，要牢記法則，注意最后結果需化成最簡形式；
解分式方程時要注意以下幾方面：（1）要準確確定最簡公分母；（2）去分母時符號的變化，不要漏乘常數項；（3）求出解后一定要進行檢驗．