Question

泗州塔，又名西山塔，位于惠州西湖的西上之巔，是惠州著名的旅游景點之一．小明運用所學的數學知識對塔進行測量，測量方法如圖所示：在塔的前方C點處，用長為1.5米（即CE=1.5米）的測角儀測得塔頂A的仰角為30°，往前走26米到達D點，在D點處測得塔頂A的仰角為45°，請你用上述數據，幫助小明求出塔AB的高度．（結果保留1位小數，參考數據：cos30°≈0.87，tan30°≈0.58，sin45°≈0.71）

Answer 1

解：設AH為x米，
在Rt△AHF中，∠AFH=45°，
則FH=AH=x，
在Rt△AHE中，∠AEH=30°，HE=26+x，
則tan∠AEH=tan30°==，
解得；x≈35.905，
故AB=AH+BH≈37.4米．
答：塔高AB為37.4米．
分析：設AH為x米，在Rt△AHF中表示出HF，在Rt△AHE中表示出HE，繼而根據tan∠AEH的值，可得出方程，解出即可得出答案．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是熟練掌握解直角三角形的知識，屬于基礎題．