Question

學習有600張舊課桌急需維修，經過A、B兩個工程隊的競標得知，A隊平均每天維修課桌數量是B隊的2倍，若由一個工程隊單獨完成維修，B隊比A隊要多用10天．
（1）分別求出A、B兩隊平均每天維修多少課桌．
（2）現在學校決定由兩個工程隊同時合作維修，要求至多7天完成維修任務，兩隊都按（1）中的工作效率修完2天時，學校又清理出需要維修的課桌180張，為了不超過7天時限，兩隊決定從第3天開始，各自都提高工作效率，且A隊平均每天維修課桌數量仍是B隊的2倍，這樣他們至少還需要4天才能完成整個維修任務．設A隊提高工作效率后平均每天多維修課桌m（張），則m的取值范圍是

30≤m≤40

．

Answer 1

分析：（1）求工效，有工作總量，應根據時間來列等量關系為：C隊所用天數-A隊所用天數=10；
（2）剩余任務完成的天數應在3天和4天之間．

解答：解：（1）設C隊原來平均每天維修課桌x張，
根據題意得：

600

x

-

600

2x

=10，
解這個方程得：x=30，
經檢驗x=30是原方程的根且符合題意，2x=60，
答：A隊原來平均每天維修課桌60張，B對每天維修課桌30張．

（2）設A隊提高工效后平均每天多維修課桌m張，（7分）
施工2天時，已維修（60+30）×2=180（張），
從第3天起還需維修的張數應為（600-180+180）=600（張），
根據題意得：3（m+

m

2

+90）≤600≤4（m+

m

2

+90），
解這個不等式組得：20≤y≤40，（11分）
∴20≤m≤40，
答：A隊提高工效后平均每天多維修的課桌張數的取值范圍是：30≤m≤40．

點評：本題主要考查分式方程的應用和一元一次不等式組的應用的知識點，解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的關系式和不等關系式組．