【題目】如圖，要證明平行四邊形ABCD為正方形，那么我們需要在四邊形ABCD是平行四邊形的基礎上，進一步證明（ ）
A.AB=AD且AC⊥BDB.AB=AD且AC=BDC.∠A=∠B且AC=BDD.AC和BD互相垂直平分
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點D在⊙O外，∠BAD的平分線與⊙O交于點C，連接BC、CD，且∠D＝90°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠DCA＝60°，BC＝3，求
的長．
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90,AB=10cm,AC=8cm,點P從點A開始出發向點C以2cm/s的速度移動,點Q從B點出發向點C以1cm/s的速度移動,若P、Q分別同時從A,B出發,幾秒后四邊形APQB是△ABC面積的
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【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在
點上正方
的
處發出一球，羽毛球飛行的高度
與水平距離
之間滿足函數表達式
．已知點與球網的水平距離為
，球網的高度為
．
（1）當
時，①求
的值．②通過計算判斷此球能否過網．
（2）若甲發球過網后，羽毛球飛行到點的水平距離為
，離地面的高度為
的
處時，乙扣球成功，求
的值．
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【題目】某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．
（1）若該商品連續兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；
（2）經調查，若每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應降價多少元？
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【題目】已知關于x的方程(m－1)x2－x－2＝0.
(1)當m為何實數時，方程有兩個不相等的實數根？
(2)若x1，x2是方程的兩個根，且x
x2＋x1x
＝－
，試求實數m的值．
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【題目】如圖，已知點A的坐標是（﹣1，0），點B的坐標是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負半軸于點C，連接AC、BC，過A、B、C三點作拋物線．
（1）求點C的坐標及拋物線的解析式；
（2）點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點D，求點D的坐標；并直接寫出直線BC、直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c經過點（﹣2，0），且對稱軸為直線x＝1，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結論：
①ac＞0；②16a+4b+c＝0；③若m＞n＞0，則x＝1+m時的函數值大于x＝1﹣n時的函數值；④點（﹣
，0）一定在此拋物線上．其中正確結論的序號是（ ）
A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點G在直徑DF的延長線上，∠D=∠G=30°．
（1）求證：CG是⊙O的切線 （2）若CD=6，求GF的長
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