Question

下列各題從左式到右式的變形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？為什么？

(1)x²＋5x－24＝(x＋3)(x－8)；

(2)x²－2xy＋y²＝(x－y)²；

(3)a²＋3a＋2＝(a＋1)(a＋2)；

(4)(a－1)(a＋2)＝a²＋a－2；

(5)a²－b²＝(a＋b)(a－b)；

(6)m²＋m－4＝(m－2)(m＋3)＋2．

Answer 1

答案：
解析：

解：(2)、(3)、(5)題從左式到右式的變形是分解因式．因為各題中左式都是多項式，而右式都是整式乘積的形式，符合分解因式的定義． 　　(1)、(4)、(6)題從左式到右式的變形都不是分解因式．(4)(6)題中右式都不是整式乘積的形式，不符合分解因式的定義．而第(1)題盡管右邊是整式乘積的形式，但左、右兩邊不相等，故也不是分解因式． 　　思路分析：判斷的原則只有分解因式的定義．

提示：

點評：如果把(4)題的左式與右式互換，這種變形就是分解因式．由此我們可以看出整式乘法與分解因式之間的關系．