Question

使分式方程產生增根的m的值是

1. A.
   3
2. B.
   1
3. C.
   ±1
4. D.
   ±

Answer 1

C
分析：方程兩邊都乘以最簡公分母x-3，化為整式方程，再根據增根就是使方程左右兩邊相等的未知數的值求出x的值，然后代入求解關于m的一元二次方程即可．
解答：方程兩邊都乘以x-3得，
x-2（x-3）=m²+2，
∵方程有增根，
∴x-3=0，
解得x=3，
代入得3-2（3-3）=m²+2，
整理得m²=1，
解得m=±1．
故選C．
點評：本題考查了分式方程的增根問題，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．