Question

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦．若∠BAC=23°，則∠ADC的大小為（ ）

A．23°
B．57°
C．67°
D．77°

Answer 1

【答案】分析：由AB是⊙O的直徑，根據半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，即可求得∠ACB=90°，又由∠BAC=23°，即可求得∠B的度數，然后根據在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠ADC的大小．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=23°，
∴∠B=90°-∠BAC=67°，
∴∠ADC=∠B=67°．
故C．
點評：本題考查圓周角定理及直角三角形的性質．此題屬容易題，解題的關鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等與半圓（或直徑）所對的圓周角是直角定理的應用．