Question

（1998•南京）如圖，用鐵皮做一個圓錐形的煙囪帽，它的底面直徑是80cm，高是30cm，不計加工余料，則需用鐵皮的面積最少是（　　）

A．4000π（cm²）

B．2400π（cm²）

C．2000π（cm²）

D．1200π（cm²）

Answer 1

分析：利用勾股定理可求得圓錐的母線長，那么圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2．

解答：解：∵底面直徑是80cm，高是30cm，
∴根據勾股定理求得圓錐的母線長為50cm，
∴圓錐的側面積展開圖是一個扇形，圓錐的母線長為50cm，底面直徑為80cm，
∴扇形的弧長為80π，
∴圓錐形煙囪帽的側面積=

1

2

×50×80π=2000πcm²．
故選C．

點評：本題考查了圓錐的計算，利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解．