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已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點A(-1，12)，B(2，-3)．

　　(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

　　

　　(2)作出這個二次函數(shù)的圖像；

　　

　　(3)當x在什么范圍內(nèi)取值時，y是隨x的增大而增大的?

 

答案：
解析：

　　解：(1)把A(-1.12)．B(2，-3)代入y=x2+bx+c，得解得

　　∴二次函數(shù)的解析式為y=x2-6x+5.

　　(2)采用“五點法”作圖

　　∵y=x2-6x+5=(x-3)2-4.∴這個函數(shù)圖像頂點在(3，-4)．怍對稱軸x=3.再取B、A關(guān)于對稱軸的對稱點D(4，-3)、E(7，12)．依次連結(jié)A、B、C、D、E作光滑曲線即可．(圖略)

　　(3)從圖像可以看出．當x>3時，y隨x的增大而增大．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；
（2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，4），當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

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同步練習冊答案
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