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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,做BD的垂直平分線EF,分別與ADBC交于點EF,連接BEDF,若EF=AE+FC,則邊BC的長為(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據矩形的性質和菱形的性質得∠ABE=EBD=DBC=30°AB=BO=3,因為四邊形BEDF是菱形,所以可求出BEAE,進而可求出BC的長.

解:∵四邊形ABCD是矩形,

垂直平分

四邊形BEDF是菱形,

∵四邊形ABCD是矩形,四邊形BEDF是菱形,

∴∠A=90°AD=BCDE=BFOE=OFEFBD,∠EBO=FBO

AE=FC.又EF=AE+FC

EF=2AE=2CF

EF=2OE=2OFAE=OE

∴△ABEOBE ∴∠ABE=OBE

∴∠ABE=EBD=DBC=30°

BE=

BF=BE=

CF=AE=

BC=BF+CF=

故選B

練習冊系列答案
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【題目】如圖,平面直角坐標系,拋物線)與軸交于AB兩點(AB左側),與軸交于點C,過拋物線的頂點P且與軸平行的直線BC于點D,且滿足BDCD=32

1)若∠ACB=90°,求拋物線解析式;

2)問OCDP能否相等?若能,求出拋物線解析式,若不能,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,P上的動點,D延長線上的定點,連接于點Q

小明根據學習函數的經驗,對線段的長度之間的關系進行了探究.

下面是小明的探究過程,請補充完整:

1)對于點P上的不同位置,畫圖測量,得到了線段的長度(單位:cm)的幾組值,如下表:

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

4.99

4.56

4.33

4.23

4.53

4.95

5.51

4.99

3.95

3.31

2.95

2.80

2.79

2.86

的長度這三個量中,確定_________的長度是自變量,_________的長度和_________的長度都是這個自變量的函數;

2)在同一平面直角坐標系中,畫出(1)中所確定的函數的圖象;

3)結合函數圖象,解決問題:當時,的長度約為_______cm

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【題目】20203月至5月,某校開展了一系列居家閱讀活動.學生利用宅家時光,在書海中遨游,從閱讀中獲得精神慰藉和自我提升.為了解學生居家閱讀的情況,學校從七、八兩個年級各隨機抽取50名學生,進行了居家閱讀情況調查.下面給出了部分數據信息:

.兩個年級學生平均每周閱讀時長(單位:小時)的頻數分布直方圖如下(數據分成4組:):

b.七年級學生平均每周閱讀時長在這一組的是:6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8

c.兩個年級學生平均每周閱讀時長的平均數、中位數、眾數、方差如下:

平均數

中位數

眾數

方差

七年級

6.3

8

7.0

八年級

6.0

7

7

6.3

根據以上信息,回答下列問題:

1)補全圖2

2)寫出表中的值;

3)返校后,學校計劃將平均每周閱讀時長不低于9小時的學生授予閱讀之星稱號.小麗說:根據頻數分布直方圖中的數據信息,估計七年級約有20%的學生獲得該稱號,八年級約有18%的學生獲得該稱號,所以七年級獲得該稱號的人數一定比八年級獲得該稱號的人數多.你認為她的說法________(填入正確錯誤);

4)請你結合數據對兩個年級的居家閱讀情況進行評價.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠ADC的平分線與AB交于E,點FDE的延長線上,∠BFE=90°,連接AF、CF,CFAB交于G.有以下結論:

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個數是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,一次函數與反比例函數的圖象交于點Aa3)和B-3,1).

1)求kb的值.

2)點Px軸上一點,連接PAPB,當PAB的周長最小時求點P的坐標.

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【題目】觀察等式:,若設,則用含的式子表示的結果是________

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【題目】某租賃公司有型兩種客車,它們的載客量和租金標準如下:

客車類型

載客量(人/輛)

租金(元/輛)

45

400

30

280

如果某學校計劃組織195名師生到培訓基地參加社會實踐活動,那么租車的總費用最低為____________________元.

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【題目】已知四邊形是菱形,的兩邊分別與射線相交于點,且

如圖1,當點是線段的中點時,求證:

如圖2,當點是線段上任意一點時(不與重合),求證:

如圖3,當點在線段的延長線上時,設于點求證:

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