【題目】如圖，△ABC的周長為30cm，點D、E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=11cm，則DE的長為____cm．
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狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AD，CB＝CE．
（1）當∠ABC＝90°時（如圖①），∠EBD＝ °；
（2）當∠ABC＝n°（n≠90）時（如圖②），求∠EBD 的度數（用含 n 的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場購進甲、乙兩種空調共40臺．已知購進一臺甲種空調比購進一臺乙種空調進價多0.2萬元；用36萬元購進乙種空調數量是用18萬元購進甲種空調數量的4倍．請解答下列問題：
（1）求甲、乙兩種空調每臺進價各是多少萬元？
（2）若商場預計投入資金不多于11.5萬元用于購買甲、乙兩種空調，且購進甲種空調至少14臺，商場有哪幾種購進方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某企業設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果該企業要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別過反比例函數y＝ 
的圖象上的點P1(1，y1)，P2(2，y2)，…Pn(n，yn)…作x軸的垂線，垂足分別為A1 ， A2 ， …，An…，連接A1P2 ， A2P3 ， …,An-1Pn ， …，再以A1P1 ， A1P2為一組鄰邊畫一個平行四邊形A1P1B1P2 ， 以A 2P2 ， A2P3為一組鄰邊畫一個平行四邊形A2P2B2P3 ， 點B2的縱坐標是.依此類推，則點Bn的縱坐標是.(結果用含n代數式表示)
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【題目】已知，△ABC為等邊三角形，點D，E為直線BC上兩動點，且BD=CE．點F，點E關于直線AC成軸對稱，連接AE，順次連接AD，DF，AF．
（1）如圖1，若點D、點E在邊BC上，試判斷∠BAD與∠FDC的大小關系，并說明理由；
（2）若點D、點E在邊BC所在的直線上如圖（2）所示的位置，（1）中的結論是否還成立，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+ 
與x軸交于A(-3,0)，B(1,0)兩點，與y軸交于點C，點D與點C關于拋物線的對稱軸對稱.
（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點D的坐標；
（2）如圖1，點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿A→B勻速運動，到達點B時停止運動.以AP為邊作等邊△APQ（點Q在x軸上方）.設點P在運動過程中，△APQ與四邊形AOCD重疊部分的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式；
（3）如圖2，連接AC，在第二象限內存在點M，使得以M、O、A為頂點的三角形與△AOC相似.請直接寫出所有符合條件的點M坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A（1，1），B（3，1），C（3，﹣1），D（1，﹣1）構成正方形ABCD，以AB為邊做等邊△ABE，則∠ADE和點E的坐標分別為（ ）
A. 15°和（2，1+
）
B. 75°和（2，﹣1）
C. 15°和（2，1+）或75°和（2，﹣1）
D. 15°和（2，1+）或75°和（2，1﹣）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數 
的圖像與 
軸交于點 
、 
，與 
軸交于點 
.
（1）求二次函數的表達式；
（2）設上述拋物線的對稱軸 
與 軸交于點 
，過點 
作 
⊥ 于 
， 
為線段 
上一點， 
為 軸負半軸上一點，以 、 
、 為頂點的三角形與 
相似；
滿足條件的 點有且只有一個時，求 
的取值范圍；
②若滿足條件的 點有且只有兩個，直接寫出 的值.
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