【題目】分解因式：
（1）3x﹣12x3 （2） 
（3）（x﹣1）（x﹣3）+1 （4）（a2+1）2﹣4a2
導學教程高中新課標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（a，a）在第一象限，點B（0，b），點C（3，0），
其中0＜b＜3，∠BAC＝90°．
（1）根據題意，畫出示意圖；
（2）若a＝2，求OB的長；
（3）已知點D在線段OB的上，若
，四邊形OCAD的面積為3，求
的值．
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【題目】對于三個數a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個數中最大數，例如：max{-2，1，0}=1，max
解決問題：
（1）填空：max{1，2，3}=______，如果max{3，4，2x-6}=2x-6，則x的取值范圍為______；
（2）如果max{2，x+2，-3x-7}=5，求x的值；
（3）如圖，在同一坐標系中畫出了三個一次函數的圖象：y=-x-3，y=x-1和y=3x-3請觀察這三個函數的圖象，
①在圖中畫出max{-x-3，x-1，3x-3}對應的圖象（加粗）；
②max{-x-3，x-1，3x-3}的最小值為______．
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【題目】下面是某同學對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進行因式分解的過程
解：設x2﹣4x＝y，
原式＝（y+2）（y+6）+4 （第一步）
＝y2+8y+16 （第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的 （填序號）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學在第四步將y用所設中的x的代數式代換，得到因式分解的最后結果．這個結果是否分解到最后？ ．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結果 ．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進行因式分解．
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【題目】如圖，折疊矩形OABC的一邊BC，使點C落在OA邊的點D處，已知折痕BE=5
，且
，以O為原點，OA所在的直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，拋物線l：y=－
+c經過點E，且與AB邊相交于點F．
（1）求證：△ABD∽△ODE；
（2）若M是BE的中點，連接MF，求證：MF⊥BD；
（3）P是線段BC上一點，點Q在拋物線l上，且始終滿足PD⊥DQ，在點P運動過程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合條件的Q點坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在所給正方形網格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）
（1）求出格點△ABC（頂點均在格點上）的面積；
（2）畫出格點△ABC關于直線DE對稱的
；
（3）在DE上畫出點Q，使△QAB的周長最小．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點O是BC的中點，如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，并在移動過程中始終保持AN＝BM．
（1）求證：△ANO≌△BMO；
（2）求證：OM⊥ON．
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