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如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC⊥BD，過D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．

(1)求證：四邊形ACED是平行四邊形；

(2)若AD＝3，BC＝7，求梯形ABCD的面積．

答案：
解析：

　　(1)∵AD∥BC，∴AD∥CE．又∵DE∥AC，∴四邊形ACED是平行四邊形;

　　(2)過D點(diǎn)作DF⊥BE于F點(diǎn)．∵DE∥AC，AC⊥BD，∴DE⊥BD，即∠BDE＝90°．由(1)知DE＝AC，CE＝AD＝3，∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB．∴DE＝DB．∴△DBE是等腰直角三角形，∴△DFB也是等腰直角三角形．

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥CD．若AD=2cm，則BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，那么圖中的全等三角形最多有
3
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，若將腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置，則∠DEC=
70
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度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中以個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)CD=x，問當(dāng)x為何值時(shí)△PDQ的面積達(dá)到最大？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，則BC=
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．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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