Question

如圖，點O（0，0）、B（0，1）是正方形OBB₁C的兩個頂點，以對角線OB₁為一邊作正方形OB₁B₂C₁，再以正方形OB₁B₂C₁的對角線OB₂為一邊作正方形OB₂B₃C₂，…，依次下去，則點B₆的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知條件由圖中可以得到B₁所在的正方形的對角線長為，B₂所在的正方形的對角線長為（）²，B₃所在的正方形的對角線長為（）³；B₄所在的正方形的對角線長為（）⁴；B₅所在的正方形的對角線長為（）⁵；可推出B₆所在的正方形的對角線長為（）⁶=8．又因為B₆在x軸負半軸，所以B₆（-8，0）．
解答：解：如圖所示
∵正方形OBB₁C，
∴OB₁=，B₁所在的象限為第一象限；
∴OB₂=（）²，B₂在x軸正半軸；
∴OB₃=（）³，B₃所在的象限為第四象限；
∴OB₄=（）⁴，B₄在y軸負半軸；
∴OB₅=（）⁵，B₅所在的象限為第三象限；
∴OB₆=（）⁶=8，B₆在x軸負半軸．
∴B₆（-8，0）．
故答案為：（-8，0）．
點評：本題考查了觀察得到所求的點的變化規律，是中考的常見題型．