Question

（1）已知：單項式-mxy^1-m與-3xy^2（m+1）+5是同類項，求當x=-，y=-4時，代數式-mxy^1-m-3xy^2（m+1）+5的值．
（2）已知x=-1是方程m（x+2）-1=（m-x）的解，求m的值．

Answer 1

解：（1）∵單項式-mxy^1-m與-3xy^2（m+1）+5是同類項，
∴1-m=2（m+1）+5，解得m=-2．
∴代數式-mxy^1-m-3xy^2（m+1）+5變為2xy³-3xy³，
當x=-，y=-4，m=-2時，
原式=2xy³-3xy³=-xy³=-（-）×（-4）³=-32．

（2）x=-1是方程m（x+2）-1=（m-x）的解，
∴把x=-1代入原方程得：m（-1+2）-1=（m+1），
解得：m=3．
分析：（1）根據同類項的定義，求m的值，再把x，y，m的值代入代數式-mxy^l-m-3xy^2（m+1）+5求值；
（2）把x=1代入方程，再解以m為未知數的一元一次方程即可得m的值．
點評：同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．