Question

如圖，△ABC中，D為BC邊上一點，∠BAD=∠C，AD：AC=3：5，△ABC的面積為25，則△ACD的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用對應角相等證明出△ABC∽△ABD，再利用相似比的平方就是面積比這一性質，求得△ABD面積，再用△ABC面積減去△ABD面積，即為△ACD的面積．
解答：解：由∠BAD=∠C和∠ABC=∠ABD．得△ABC∽△ABD，
由=得=，即=，
所以S_△ACD=S_△ABC-S_△ADB=25-9=16．
故答案為：16．
點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定與性質的理解和掌握，主要應用了相似三角形面積比等于相似比的平方這一性質．