【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形，如圖，在箏形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD相交于點O．
(1)求證：①△ABC≌△ADC；②OB＝OD，AC⊥BD；
(2)如果AC＝6，BD＝4，求箏形ABCD的面積．
【答案】（1）見解析；（2）12；
【解析】
（1）分別利用SSS，SAS求證△ABC≌△ADC，△ABO≌△ADO，從而得出OB=OD，AC⊥BD.
（2）箏形的面積公式可用△ABC的面積與△ACD的面積和求得．
(1)證明：①在△ABC和△ADC中，
AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS）.
②∵△ABC≌△ADC，
∴∠BAO=∠DAO.
∵AB=AD，∠BAO=∠DAO，OA=OA，
∴△ABO≌△ADO（SAS）.
∴OB=OD，AC⊥BD.
(2)箏形ABCD的面積=△ABC的面積+△ACD的面積=
×AC×BO+×AC×DO=×AC×(BO+DO)=×AC×BD=×6×4=12.
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是一個長為2a，寬為2b的 長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按如圖2的形狀拼成一個正方形。
(1)圖2的陰影部分的正方形的邊長是 .
(2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.
（方法1）S陰影= ；
（方法2）S陰影= ；
（3）觀察如圖2,寫出(a+b)2、(a-b)2，ab三個代數式之間的等量關系.
（4）根據（3)題中的等量關系，解決問題：若x+y=10，xy=16,求x-y的值。
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【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用
，
表示直角三角形的兩直角邊（
），下列四個說法：
①
，②
，③
，④
.
其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點P．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）求證：△PBD∽△DCA；
（3）當AB=6，AC=8時，求線段PB的長．
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【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數式表示相應圖形的面積．
① ； ② ； ③ ； ④ ．
（2）通過拼圖，你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用數學式子表示： ；
（3）利用（2）的結論計算992+2×99×1+1的值．
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【題目】隨著互聯網的發展，農副產品也可以網上銷售經過一段時間的精準幫扶，小張也建起了自家的網絡商店（簡稱網店），他應用網店將種植的蘋果和桃子銷往全國各地.其中蘋果每箱
個
以上的
公斤左右包郵
元；桃子每箱個公斤左右包郵
元.請你回答下列問題：
（1）網購一箱蘋果和一箱桃子共應支付___________元；
（2）某社區重陽節慰問困難居民，計劃在這家網店購買
箱蘋果和
箱桃子，應支付的費用可表示為______________________元；
（3）因為水果不耐貯存，小麗和兩個同學合起來在這家網店購買了兩箱蘋果和一箱桃子，然后平均分配，小麗需支付多錢？她可以分到幾個蘋果和幾個桃子？請說明理由.
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【題目】在邊長為1的正方形ABCD中，點E是射線BC上一動點，AE與BD相交于點M，AE或其延長線與DC或其延長線相交于點F，G是EF的中點,連結CG．
（1）如圖1，當點E在BC邊上時．求證：①△ABM≌△CBM；②CG⊥CM.
（2）如圖2，當點E在BC的延長線上時,（1）中的結論②是否成立？請寫出結論，不用證明．
（3）試問當點E運動到什么位置時，△MCE是等腰三角形?請說明理由.
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【題目】為了解中考體育科目訓練情況，某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：優秀；B級良好；C級及格；D級不及格），并將測試結果繪制成了如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息解答下列問題．
（1）本次抽樣測試的學生人數是 ．
（2）圖1中∠α的度數是多少度？并直接把圖2條形統計圖補充完整；
（3）該縣九年級學生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請你估計不及格的人數多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠A＝65°，∠B＝75°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC外，若∠2＝18°，則∠1的度數為（ �。�
A. 50°B. 98°C. 75°D. 80°
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