Question

某校九年級學(xué)生共900人，為了解這個年級學(xué)生的體能，從中隨機抽取

部分學(xué)生進行1min的跳繩測試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對這次

測試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理，下圖是這四名同學(xué)提供的部分信息：

甲：將全體測試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖（如圖）；

乙：跳繩次數(shù)不少于106次的同學(xué)占96%；

丙：第①、②兩組頻率之和為0.12，且第②組與第⑥組頻數(shù)都是12；

�。旱冖凇ⅱ�、④組的頻數(shù)之比為4:17:15．

根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料，請解答如下問題：

（1）這次跳繩測試共抽取多少名學(xué)生？各組有多少人？

（2）如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計全年級達到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少？

（3）以每組的組中值（每組的中點對應(yīng)的數(shù)據(jù)）作為這組跳繩次數(shù)的代表，估計這批學(xué)生1min跳繩次數(shù)的平均值．

 

Answer 1

（1）第①組頻率為：

∴第②組頻率為：

這次跳繩測試共抽取學(xué)生人數(shù)為：人

∵②、③、④組的頻數(shù)之比為4:17:15

可算得第①～⑥組的人數(shù)分別為6、12、51、45、24、12．

（2）第⑤、⑥兩組的頻率之和為

由于樣本是隨機抽取的，估計全年級有人達到跳繩優(yōu)秀

（3）≈127次