Question

如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，∠AOD=120°，BD=10，則AB的長為

5

．

Answer 1

分析：根據矩形性質得出AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO，AC=BD，求出OA=OB=5，得出等邊三角形AOB，推出AB=AO=BO，即可得出答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO，AC=BD，
∵BD=10，
∴OA=OB=5，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=AO=BO=5，
故答案為：5．

點評：本題考查了等邊三角形性質和判定，矩形性質的應用，注意：矩形的對角線互相平分且相等．