Question

今年“五一”節，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成3份）．規定：顧客每購買100元的商品，就能獲得連續轉動轉盤2次的機會．轉盤停止后，如果2次轉盤的指針都對著紅色區域，那么顧客可以獲得50元購物券；如果只有1次轉盤的指針對著紅色區域，那么顧客可以獲得15元購物券；如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券10元（如果指針停在等分線上，那么重轉1次，直到指針指向某一扇形內）．
（1）若一位顧客消費100元后選擇轉轉盤，他獲得50元購物券的概率是多少？
（2）如果你在該商場消費100元，你會選擇轉轉盤還是直接獲得購物券，說明理由．

Answer 1

解：（1）列表或畫樹形圖，

	紅	黃	藍
紅	（紅，紅）	（黃，紅）	（藍，紅）
黃	（紅，黃）	（黃，黃）	（藍，黃）
藍	（紅，藍）	（黃，藍）	（藍，藍）

由列表或畫樹形圖知共有9種等可能的結果，其中兩個轉盤都是紅色的結果只有1種，
∴P（獲得50元購物券）=；

（2）×50+×15=＞10，
∴應該選擇轉轉盤．
分析：（1）列舉出所有情況，讓他獲得50元購物券的情況數除以總情況數即為所求的概率；
（2）比較轉轉盤所得的獎金的金額和15進行比較即可．
點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．難點是得到轉轉盤所得的獎金的金額．