Question

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=

1

4

，△ABF是△ADE的旋轉圖形．
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
（3）AF的長度是多少？
（4）如果連接EF，那么△AEF是怎樣的三角形？

Answer 1

分析：（1）、（2）觀察圖形，由△ADE到△ABF，可得出旋轉中心，旋轉角；
（3）根據對應邊AE=AF，FB=DE=

1

4

，在Rt△ABF中，使用勾股定理計算AF；
（4）根據旋轉的性質，得到三角形中的邊、角之間的關系，進行判斷．

解答：解：觀察圖形，由△ADE到△ABF的旋轉可知：
（1）旋轉中心是點A；

（2）順時針旋轉90°；

（3）由旋轉可知BF=DE=

1

4

．
由勾股定理得：AF=

AB2+BF2

=

1+ 1 16

=

17

4

．

（4）等腰直角三角形．
由旋轉可知；AE與AF是對應邊，
∴AE=AF，∠EAF=90°，
則△AEF是等腰直角三角形．

點評：本題考查了用旋轉觀點觀察圖形，利用旋轉前后圖形全等的性質進行計算．