Question

2010年世博會將在上海舉辦，在中國館的建造過程中某項工程先由甲工程隊工作2天后，再由乙工程隊隊單獨工作3天完成．已知乙工程隊單獨完成這項工程比甲工程隊多用2天，則乙隊單獨完成需要的天數為（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：如果設甲工程隊單獨完成任務需x天，則乙工程隊單獨完成任務需（x+2）天．題中有等量關系為：甲做2天完成的工作量+乙做3天完成的工作量=1，據此列出方程．

解答：解：設甲工程隊單獨完成任務需x天，則乙工程隊單獨完成任務需（x+2）天．
依題意，得

2

x

+

3

x+2

=1，（4分）
化為整式方程得x²-3x-4=0，（5分）
解得x=-1或x=4．（6分）
檢驗：當x=4和x=-1時，x（x+2）≠0，
∴x=4和x=-1都是原分式方程的解．
但x=-1不符合實際意義，故x=-1舍去；（7分）
∴乙單獨完成任務需要x+2=6（天）．
故選D．

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．此題涉及的公式：工作總量=工作效率×工作時間．