Question

【題目】2019年，在嵊州市道路提升工程中，甲、乙兩個工程隊分別承擔道路綠化和道路拓寬工程。已知道路綠化和道路拓寬工程的總里程數是8.6千米，其中道路綠化里程數是道路拓寬里程數的2倍少1千米。

（1）求道路綠化和道路拓寬里程數分別是多少千米；

（2）甲、乙兩個工程隊同時開始施工，甲工程隊比乙工程隊平均每天多施工10米。由于工期需要，甲工程隊在完成所承擔的施工任務后，通過技術改進使工作效率比原來提高，設乙工程隊平均每天施工米，請回答下列問題：

①根據題意，填寫下表：

	乙工程隊	甲工程隊
		技術改進前	技術改進后
施工天數（天）（用含的代數式表示）

②若甲、乙兩隊同時完成施工任務，求乙工程隊平均每天施工的米數和施工的天數。

Answer 1

【答案】（1）道路綠化為5.4千米，道路拓寬為3.2千米；（2）①詳見解析；②，施工天數為160天

【解析】

（1）根據道路綠化里程和道路拓寬里程的倍數關系，設未知數，列出含倍數關系的方程，求解即可.

（2）①根據上題已求得結果可知甲乙隊的施工里程，根據甲乙隊施工速度的關系可以求出甲隊的施工速度，而后以甲隊的施工里程除于施工速度可求得施工天數；已知乙隊的技術改進前后的施工速度關系和改進后的施工里程的關系，而后以對應的施工里程除以施工速度即可求得施工天數.

②根據表格中的數據以及甲乙兩隊的施工天數的相等關系可列出含有a的方程式，就求解即可.

（1）設道路綠化為千米，道路拓寬為千米，則

由題意得：

解得：

∴道路綠化為5.4千米，道路拓寬為3.2千米.

答：道路綠化為5.4千米，道路拓寬為3.2千米.

（2）

	乙工程隊	甲工程隊
		技術改進前	技術改進后
施工天數（天）（用含的代數式表示）

（3）由題意得：

解得：

經檢驗，是原方程的解，

施工天數為：（天）

答：，施工天數為160天.