Question

如圖，若直線a，b被直線c所截，在所構成的八個角中指出，下列各對角之間是屬于哪種特殊位置關系的角？
（1）∠1與∠2是

鄰補角

；（2）∠5與∠7是

對頂角

；
（3）∠1與∠5是

同位角

；（4）∠5與∠3是

內錯角

；
（5）∠5與∠4是

同旁內角

；（6）∠8與∠4是

同位角

；
（7）∠4與∠6是

內錯角

；（8）∠6與∠3是

同旁內角

；
（9）∠3與∠7是

同位角

；（10）∠6與∠2是

同位角

．

Answer 1

分析：同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．
內錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角．
同旁內角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角．

解答：解：如圖，（1）∠1與∠2是鄰補角；
（2）∠5與∠7是對頂角；
（3）∠1與∠5是同位角；
（4）∠5與∠3是內錯角；
（5）∠5與∠4是同旁內角；
（6）∠8與∠4是同位角；
（7）∠4與∠6是內錯角；
（8）∠6與∠3是同旁內角；
（9）∠3與∠7是同位角；
（10）∠6與∠2是同位角．
故答案是：（1）鄰補角；（2）對頂角；（3）同位角；（4）內錯角；（5）同旁內角；（6）同位角；（7）內錯角；（8）同旁內角；（9）同位角；（10）同位角．

點評：本題考查了同位內錯角、同旁內角的定義．解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．