Question

（1）計算：

12

-

18

-

0.5

+

1 3

．
（2）解方程：（x-3）²=-2x（x-3）．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=2

3

-3

2

-

2

2

+

3

3

，然后合并同類二次根式即可；
（2）先移項得（x-3）²+2x（x-3）=0，再把方程左邊分解得（x-3）（x-3+2x）=0，這樣原方程化為x-3=0或x-3+2x=0，然后解一次方程即可．

解答：解：（1）原式=2

3

-3

2

-

2

2

+

3

3

=

7 3

3

-

7 2

2

；
（2）∵（x-3）²+2x（x-3）=0，
∴（x-3）（x-3+2x）=0，
∴x-3=0或x-3+2x=0，
∴x₁=3，x₂=1．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了二次根式的加減法．