Question

觀察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256…通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出8¹¹的末位數(shù)字是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

Answer 1

【答案】分析：首先求得：8¹的末位數(shù)字是8，8²的末位數(shù)字是4，8³末位數(shù)字是2，8⁴末位數(shù)字是6，8⁵的末位數(shù)字是8，可得以8為底數(shù)的冪的個位數(shù)字每四次循環(huán)一次；根據(jù)此規(guī)律求解即可．
解答：解：8¹的末尾數(shù)字是8，
8²的末尾數(shù)字是4，
8³的末尾數(shù)字是2，
8⁴的末尾數(shù)字是6，
8⁵的末尾數(shù)字是8，
…
由此可以看出11=2×4+3，說明8¹¹的末位數(shù)字同8³的末尾數(shù)字相同，即是2．
故選A．
點評：此題主要考查乘方的個位數(shù)字循環(huán)性，解決本題的關鍵是得到8的冪的末位數(shù)字之間的規(guī)律．