Question

（2009•衡陽(yáng)）如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)B，則k的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：此題只需根據(jù)過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成的矩形面積S是個(gè)定值|k|即可作答．
解答：解：因?yàn)榉幢壤�函�?shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)B，且四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，
所以|k|=1，即k=±1，
由圖知反比例函數(shù)的圖象在第二象限，所以k=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形的面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．