Question

已知：如圖，AD∥BC，AD=BC，E為BC上一點，且AE=AB．
求證：DE=AC．

Answer 1

【答案】分析：本題可考慮結論涉及的線段DE、AC放到△ABC和△AED中證明全等，已知AD=BC，AE=AB，只需要證明夾角相等，用AD∥BC可推出需要的條件．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠1．
∵AE=AB，
∴∠1=∠B．
∴∠B=∠DAE．
又AD=BC，
∴△ABC≌△AED．
∴DE=AC．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．