Question

（2007•綿陽）初三•一班五個勞動競賽小組一天植樹的棵數(shù)是：10，10，12，x，8，如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．12
B．10
C．9
D．8

Answer 1

【答案】分析：眾數(shù)可能是10，也可能是12或8，因此應(yīng)分眾數(shù)是10或者眾數(shù)是12，或者眾數(shù)三種情況進行討論．
解答：解：當(dāng)眾數(shù)是10時，
∵眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴（10+10+12+x+8）=10，解得x=10．
這組數(shù)據(jù)為：8，10，10，10，12，
∴中位數(shù)為10；
當(dāng)眾數(shù)是12時，∵眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴（10+10+12+x+8）=12，此題解出x=20，故不可能；
當(dāng)眾數(shù)是8時，∵眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴（10+10+12+x+8）=8，此題解出x=0，故不可能．
所以這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是10．
故選B．
點評：正確運用分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．