Question

小芳到同學小英家玩，小英從一個裝有2只蘋果和2個橘子的不透明水果盒中，隨機拿了一只招待小芳，接著，又拿了一只給自己．
（1）用樹狀圖或表格表示兩人拿到水果的所有可能情況；
（2）求兩人拿到相同水果的概率．

Answer 1

解：（1）列表得：

小芳 小英	蘋果1	蘋果2	橘子1	橘子2
橘子1	（橘1，蘋1）	（橘1，蘋2）		（橘1，橘2）
橘子2	（橘2，蘋1）	（橘2，蘋2）	（橘2，橘1）
蘋果1		（蘋1，蘋2）	（蘋1，橘1）	（蘋1，橘2）
蘋果2	（蘋2，蘋1）		（蘋2，橘1）	（蘋2，橘2）

（2）∵共有12種等可能的結果，兩人拿到相同水果的有4種情況，
∴兩人拿到相同水果的概率為P==．
分析：（1）根據題意即可列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果；
（2）根據（1）中表格即可求得兩人拿到相同水果的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．